John von Neumann fue pionero en la teoría de juegos y, junto con Alan Turing

John von Neumann

John von Neumann, nombre original János Neumann, (nacido el 28 de diciembre de 1903 en Budapest, Hungría, fallecido el 8 de febrero de 1957 en Washington, D.C., EE.UU.), matemático estadounidense nacido en Hungría.

Como adulto, añadió von a su apellido; el título hereditario había sido otorgado a su padre en 1913. Von Neumann pasó de ser un niño prodigio a ser uno de los mejores matemáticos del mundo a mediados de los años veinte.John von Neumann

Importantes trabajos en teoría de conjuntos inauguraron una carrera que tocó casi todas las ramas principales de las matemáticas.

El don de Von Neumann para las matemáticas aplicadas llevó su trabajo en direcciones que influyeron en la teoría cuántica, la teoría de los autómatas, la economía y la planificación de la defensa.

John von Neumann fue pionero en la teoría de juegos y, junto con Alan Turing y Claude Shannon, fue uno de los inventores conceptuales del ordenador digital de programas almacenados.

La vida temprana y la educación
Von Neumann creció en una familia judía rica y altamente asimilada. Su padre, Miksa Neumann (Max Neumann), era banquero, y su madre, Margit Kann (Margaret Kann), provenía de una familia que había prosperado vendiendo maquinaria agrícola.

Von Neumann mostró signos de genio en la primera infancia: podía bromear en griego clásico y, para un truco familiar, podía memorizar rápidamente una página de una guía telefónica y recitar sus números y direcciones. Von Neumann aprendió idiomas y matemáticas con tutores y asistió a la escuela secundaria más prestigiosa de Budapest, el Gimnasio Luterano.

La familia Neumann huyó del breve régimen comunista de Béla Kun en 1919 para un breve y relativamente cómodo exilio dividido entre Viena y el centro turístico adriático de Abbazia (ahora Opatija, Croacia).

Al terminar la escuela secundaria de von Neumann en 1921, su padre lo disuadió de seguir una carrera en matemáticas, temiendo que no hubiera suficiente dinero en el campo. Como compromiso, von Neumann estudió simultáneamente química y matemáticas. Se licenció en Ingeniería Química (1925) en el Instituto Federal Suizo de Zurich y se doctoró en Matemáticas (1926) en la Universidad de Budapest.

Carrera europea, 1921-30
Von Neumann comenzó su carrera intelectual en un momento en que la influencia de David Hilbert y su programa de establecer fundamentos axiomáticos para las matemáticas estaba en su apogeo. Un artículo escrito por von Neumann mientras aún estaba en el Gimnasio Luterano (“La Introducción de los Ordinales Transfinitos”, publicado en 1923) proporcionó la definición ahora convencional de un número ordinal como el conjunto de todos los números ordinales más pequeños.

Esto evita claramente algunas de las complicaciones planteadas por los números transfinitos de Georg Cantor.

La obra de Von Neumann “An Axiomatization of Set Theory” (1925) llamó la atención del propio Hilbert. De 1926 a 1927 von Neumann realizó un trabajo postdoctoral con Hilbert en la Universidad de Göttingen.

La meta de axiomatizar las matemáticas fue derrotada por los teoremas de lo incompleto de Kurt Gödel, una barrera que Hilbert y von Neumann entendieron inmediatamente.

Von Neumann se desempeñó como profesor privado en las universidades de Berlín (1927-29) y Hamburgo (1929-30). El trabajo con Hilbert culminó con el libro de von Neumann The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (1932), en el que los estados cuánticos son tratados como vectores en un espacio Hilbert. Esta síntesis matemática reconcilió las formulaciones cuánticas mecánicas aparentemente contradictorias de Erwin Schrödinger y Werner Heisenberg.

Von Neumann también afirmó probar que las “variables ocultas” deterministas no pueden subyacer a los fenómenos cuánticos. Este influyente resultado complació a Niels Bohr y Heisenberg y desempeñó un papel importante en convencer a los físicos para que aceptaran la indeterminación de la teoría cuántica.

Por el contrario, el resultado consternó a Albert Einstein, que se negó a abandonar su creencia en el determinismo. (Irónicamente, el físico irlandés John Stewart Bell demostró a mediados de la década de 1960 que la prueba de von Neumann era defectuosa; Bell entonces arregló las deficiencias de la prueba, reafirmando la conclusión de von Neumann de que las variables ocultas eran innecesarias. Véase también mecánica cuántica: Variables ocultas.)

A mediados de los años veinte, von Neumann fue señalado como un niño prodigio en las conferencias. (Afirmó que los poderes matemáticos comienzan a declinar a los 26 años, después de lo cual la experiencia puede ocultar el deterioro por un tiempo). Von Neumann produjo una asombrosa sucesión de documentos fundamentales en lógica, teoría de conjuntos, teoría de grupos, teoría ergódica y teoría de operadores.

Herman Goldstine y Eugene Wigner señalaron que, de todas las ramas principales de las matemáticas, fue sólo en la topología y la teoría de números donde von Neumann no hizo una contribución importante.

En 1928 von Neumann publicó “Theory of Parlor Games”, un artículo clave en el campo de la teoría de juegos.

La inspiración nominal fue el juego de póquer. La teoría del juego se centra en el elemento del engaño, una característica distinta de la lógica pura del ajedrez o la teoría de la probabilidad de la ruleta. Aunque von Neumann conocía la obra anterior del matemático francés Émile Borel, dio a la asignatura sustancia matemática probando el teorema mini-max.

Esto afirma que para cada juego finito de suma cero de dos personas, hay un resultado racional en el sentido de que dos adversarios perfectamente lógicos pueden llegar a una elección mutua de estrategias de juego, confiados en que no podrían esperar hacerlo mejor eligiendo otra estrategia.

En juegos como el póquer, la estrategia óptima incorpora un elemento de azar. Los jugadores de póquer deben mentir de vez en cuando -y de forma impredecible- para evitar ser explotados por un jugador experto.

Princeton, 1930-42

En 1929 se le pidió a von Neumann que diera una conferencia sobre teoría cuántica en la Universidad de Princeton. Esto condujo a un nombramiento como profesor visitante (1930-33). Se le recordaba como un profesor mediocre, propenso a escribir rápidamente y a borrar la pizarra antes de que los alumnos pudieran copiar lo que había escrito.

En 1930 von Neumann se casó con Mariette Koevesi. Tuvieron un hijo, Marina, que más tarde se destacó como economista. En 1933 von Neumann se convirtió en uno de los primeros profesores del Instituto de Estudios Avanzados (IAS) de Princeton, Nueva Jersey.

Ese mismo año, Adolf Hitler llegó al poder en Alemania y von Neumann renunció a sus cargos académicos alemanes. En un comentario muy citado sobre el régimen nazi, von Neumann escribió: “Si estos chicos continúan por sólo dos años más… arruinarán la ciencia alemana durante una generación, al menos”.

El primer matrimonio de Von Neumann terminó en un divorcio después de que Mariette se enamoró del físico Horner Kuper. Su separación de 1937 fue amistosa y le permitió a Marina pasar su adolescencia con su padre. Von Neumann reavivó rápidamente los lazos con una amante de la infancia, Klara Dan, que estaba casada con otra persona.

Dan se divorció de su marido y se casó con von Neumann en 1938. Este segundo matrimonio duró hasta el final de la vida de von Neumann, aunque las cartas de la pareja traicionan una historia casi continua de peleas y desprecios percibidos.

Klara era una mujer inteligente que compartía muchos de los intereses de su marido y trabajaba programando computadoras.

Motivado por un continuo deseo de desarrollar técnicas matemáticas adaptadas a los fenómenos cuánticos, von Neumann introdujo una teoría de los anillos de operadores, ahora conocida como algebras de von Neumann (1929 a 1940).

Otros logros incluyen una prueba de la hipótesis cuasi-ergódica (1932) y un trabajo importante en la teoría de la celosía (1935-37). No fue sólo la nueva física la que llamó la atención de von Neumann.

Una conferencia de Princeton de 1932, “On Certain Equations of Economics and a Generalization of Brouwer’s Fixed Point Theorem” (publicada en 1937), fue una contribución fundamental a la programación lineal y no lineal en economía. “Funciones y grupos casi periódicos” (1934-35) fue galardonado con el Premio Bôcher de la Sociedad Matemática Americana en 1938.

Aunque ya no es profesor, von Neumann se convirtió en una leyenda de Princeton. Se decía que le hacía bromas a Einstein, que podía recitar libros literales que había leído años antes y que podía editar código de computadora en lenguaje ensamblador en su cabeza.

La diplomacia natural de Von Neumann le ayudó a moverse fácilmente entre los intelectuales de Princeton, donde a menudo adoptó una modestia discreta.

Una vez dijo que sentía que no había estado a la altura de todo lo que se esperaba de él. Nunca como el matemático estereotipado, era conocido por su ingenio, bon vivant y agresividad al volante; sus frecuentes accidentes automovilísticos llevaron a que una intersección de Princeton fuera apodada “von Neumann corner”.

Segunda Guerra Mundial
A finales de 1943 von Neumann comenzó a trabajar en el Proyecto Manhattan por invitación de J. Robert Oppenheimer.

Von Neumann era un experto en la física no lineal de la hidrodinámica y las ondas de choque, una experiencia que ya había aplicado a los explosivos químicos en la guerra británica. En Los Álamos, Nuevo México, von Neumann trabajó en el diseño de implosión de Seth Neddermeyer para una bomba atómica.

Esto exigía la implosión simétrica de una esfera hueca que contenía plutonio fisionable para convertir el plutonio en una masa crítica en el centro.

La implosión tuvo que ser tan simétrica que se comparó con aplastar una lata de cerveza sin salpicarla. Adaptando una idea propuesta por James Tuck, von Neumann calculó que una “lente” de explosivos químicos de combustión más rápida y más lenta podría lograr el grado necesario de simetría.

La bomba atómica Fat Man, lanzada en el puerto japonés de Nagasaki, utilizó este diseño. Von Neumann participó en la selección de un objetivo japonés, argumentando en contra de bombardear el Palacio Imperial de Tokio.

La obra de von Neumann, Teoría de los juegos y comportamiento económico (1944), escrita en colaboración con el economista de Princeton Oskar Morgenstern, se superpone a esta obra. La teoría de los juegos había quedado huérfana desde la publicación en 1928 de la “Teoría de los juegos de salón”, sin que von Neumann ni nadie la desarrollara significativamente.

La colaboración con Morgernstern creció a 641 páginas, los autores defienden la teoría de juegos como la “ciencia newtoniana” que subyace a las decisiones económicas. El libro creó una moda para la teoría de juegos entre los economistas que ha disminuido en parte. La teoría también ha tenido una amplia influencia en campos que van desde la biología evolutiva hasta la planificación de la defensa.

Años posteriores y evaluación
En los años de la posguerra, von Neumann pasó cada vez más tiempo como consultor para el gobierno y la industria.

A partir de 1944, aportó importantes ideas al ordenador ENIAC del Ejército de los Estados Unidos, diseñado por J. Presper Eckert, Jr. y John W. Mauchly. Lo más importante es que von Neumann modificó ENIAC para que funcionara como una máquina de programas almacenados. Luego presionó para construir una computadora mejorada en el Instituto de Estudios Avanzados.

La máquina IAS, que comenzó a funcionar en 1951, utilizaba aritmética binaria -ENIAC había utilizado números decimales- y compartía la misma memoria para el código y los datos, un diseño que facilitaba enormemente los “bucles condicionales” en el corazón de toda la codificación posterior. Las publicaciones de Von Neumann sobre diseño por computadora (1945-51) crearon fricción con Eckert y Mauchly, quienes trataron de patentar sus contribuciones, y condujeron a la construcción independiente de máquinas similares en todo el mundo.

Esto estableció el mérito de un solo procesador, un ordenador de programa almacenado – la arquitectura extendida ahora conocida como una máquina von Neumann. Ver también ordenador: La “Discusión Preliminar” de Von Neumann y BTW: Guerra de patentes informáticas.

Otra consultoría importante fue la de RAND Corporation, un grupo de expertos encargado de planificar la estrategia nuclear de la Fuerza Aérea de Estados Unidos. Von Neumann insistió en el valor del pensamiento teórico del juego en la política de defensa.

Apoyó el desarrollo de la bomba de hidrógeno y, según se informa, abogó por un ataque nuclear preventivo para destruir la naciente capacidad nuclear de la Unión Soviética alrededor de 1950.

A pesar de su postura agresiva, von Neumann defendió a Oppenheimer contra los ataques a su patriotismo y advirtió a Edward Teller que los cofundadores de su Laboratorio Livermore (ahora el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore) eran “demasiado reaccionarios”.

Desde 1954 hasta 1956, von Neumann fue miembro de la Comisión de Energía Atómica y arquitecto de la política de disuasión nuclear desarrollada por la administración del Presidente Dwight D. Eisenhower.

En sus últimos años, von Neumann se preguntaba si una máquina podía reproducirse a sí misma. Utilizando un modelo abstracto (un autómata celular), von Neumann explicó cómo una máquina puede reproducirse a partir de componentes simples. La clave de esta demostración es que la máquina lee su propio código “genético”, interpretándolo en primer lugar como instrucciones para construir la máquina exclusiva del código y en segundo lugar como datos. En la segunda fase, la máquina copia su código para crear una nueva máquina completamente “fértil”. Conceptualmente, este trabajo anticipó descubrimientos posteriores en genética.

A Von Neumann le diagnosticaron cáncer de huesos en 1955. Continuó trabajando a pesar de que su salud se deterioró rápidamente. En 1956 recibió el Premio Enrico Fermi. Agnóstico de toda la vida, poco antes de su muerte se convirtió al catolicismo romano.

El economista Paul Samuelson juzgó a von Neumann como “un genio (si esa palabra del siglo XVIII todavía tiene un significado), un hombre tan inteligente que vio a través de sí mismo”. Von Neumann fue parte de un éxodo en serie de húngaros que huyeron a Alemania y luego a Estados Unidos, forjando carreras notables en las ciencias.

Su amigo Stanislaw Ulam recordó que von Neumann atribuyó este fenómeno húngaro a “un sentimiento subconsciente de inseguridad extrema en los individuos y la necesidad de producir lo inusual o en vías de extinción”.

El cambio de Von Neumann hacia las matemáticas aplicadas después del punto medio de su carrera desconcertó a sus colegas, que consideraban que un genio de su calibre debía preocuparse por las matemáticas “puras”.

En un ensayo escrito para The World of Mathematics (1956) de James Newman, von Neumann hizo una elocuente defensa de las matemáticas aplicadas.

Elogió la influencia vigorizante de “algún motivo empírico y mundano subyacente” en las matemáticas, advirtiendo que “a gran distancia de su fuente empírica, o después de mucha endogamia abstracta, un tema matemático está en peligro de degeneración”.

Con su trabajo fundamental sobre la teoría cuántica, la bomba atómica y la computadora, von Neumann probablemente ejerció una mayor influencia en el mundo moderno que cualquier otro matemático del siglo XX.

Te Puede Interesar:

Albert Einstein Biografia Corta – 25 Curiosidades de su Vida, Frases

Alfred Hitchcock Sus programas de televisión de suspenso ganaron popularidad

Blaise Pascal El Influyente Escritor Matemático

Ted Kennedy Biografía Conocido como el “León del Senado” y el demócrata

Comentarios
¿Te ha sido de utilidad el artículo?
[Votos: 3 Promedio: 5]