Pitágoras

Pitágoras Biografia

Pitágoras a menudo se conoce como el primer matemático puro. Nació en la isla de Samos, Grecia en 569 aC Varios escritos sitúan su muerte entre 500 aC y 475 aC en Metapontum, Lucania, Italia.

filósofo griego, matemático y fundador de la hermandad. Aunque de naturaleza religiosa, principios formulados que influyeron en el pensamiento de Platón y Aristóteles y contribuyeron al desarrollo de las matemáticas y la filosofía racional occidental.

Su padre, Mnesarchus, era un comerciante de gemas. El nombre de su madre era Pythais. Pitágoras tenía dos o tres hermanos.

Algunos historiadores dicen que estuvo casado con una mujer llamada Theano y tuvo una hija Damo, y un hijo llamado Telauges.

A quien sucedió a Pitágoras como maestro y posiblemente enseñó a Empédocles. Otros dicen que Theano fue uno de sus alumnos, no su esposa, y dicen que Pitágoras nunca se casó ni tuvo hijos.

Inicios

Pitágoras emigró al sur de Italia alrededor del año 532 a. C. , aparentemente para escapar de la dominación tiránica de Samos , y estableció su academia ético-política en Croton (ahora Crotone , Italia).

Algunas veces es representado como un hombre de ciencia, y algunas veces como un predicador de doctrinas místicas, y podríamos sentirnos tentados de considerar a uno u otro de esos personajes como únicos históricos.

Es difícil distinguir las enseñanzas de Pitágoras de las de sus discípulos.
Ninguno de sus escritos ha sobrevivido, y los pitagóricos invariablemente apoyaron sus doctrinas citando indiscriminadamente la autoridad de su maestro.

Para Pitágoras, un gran filósofo y matemático griego del siglo VI a.C., los números eran el principio de toda proporción, orden y armonía en el Universo.

El descubrimiento por el que más se le conoce lo hizo en geometría: es el teorema de la hipotenusa, más conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos.

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Rutas de viajes

Pitágoras salió de Samos hacia Egipto alrededor del año 535 aC para estudiar con los sacerdotes en los templos.

Muchas de las prácticas de la sociedad que creó más tarde en Italia se pueden remontar a las creencias de los sacerdotes egipcios, como los códigos de secreto, luchando por la pureza y el rechazo a comer frijoles o usar pieles de animales como ropa.

Diez años más tarde, cuando Persia invadió Egipto. Pitágoras fue hecho prisionero y enviado a Babilonia (en lo que hoy es Iraq), donde conoció a los Magoi, sacerdotes que le enseñaron ritos sagrados.

Iamblichus (250-330 dC), un filósofo sirio, escribió sobre Pitágoras, “Él también alcanzó el apogeo de la perfección en aritmética y música y las otras ciencias matemáticas enseñadas por los babilonios …”

Babilonia

En 520 aC, Pitágoras, ahora un hombre libre, dejó Babilonia y regresó a Samos, y algún tiempo después comenzó una escuela llamada El Semicírculo.

Sus métodos de enseñanza no eran populares entre los líderes de Samos, y su deseo de involucrarse en la política no le atraía, entonces se fue.

Pitágoras se estableció en Crotona, una colonia griega en el sur de Italia, alrededor del 518 aC, y fundó una escuela filosófica y religiosa donde vivían y trabajaban sus muchos seguidores.

Formaciones exactas

Pitágoras fue bien educado, y tocó la lira a lo largo de su vida, conoció poesía y recitó Homero. Estaba interesado en las matemáticas, la filosofía, la astronomía y la música, y se vio muy influenciado por Pherekydes (filosofía), Thales (matemáticas y astronomía) y Anaximandro (filosofía, geometría).

Se afirma que fue discípulo de Anaximandro, que su astronomía fue el desarrollo natural de Anaximandro.

Además, la forma en que se desarrolló la geometría pitagórica también es testigo de su descendencia de la de Miletos.

El gran problema en esta fecha era la duplicación del cuadrado. Un problema que dio lugar al teorema del cuadrado sobre la hipotenusa, conocido comúnmente como la proposición pitagórica (Euclides, I. 47).

Si tenemos razón al suponer que Thales trabajó con el viejo triángulo 3: 4: 5, la conexión es obvia.

Alumnos

Los pitagóricos vivían bajo reglas de comportamiento, incluso cuando hablaban, lo que vestían y lo que comían.

Pitágoras era el Maestro de la sociedad, y los seguidores, tanto hombres como mujeres, que también vivían allí, eran conocidos como mathematikoi.

No tenían posesiones personales y eran vegetarianos.

A otro grupo de seguidores que vivían fuera de la escuela se les permitió tener posesiones personales y no se esperaba que fueran vegetarianos. Todos trabajaron juntos en descubrimientos y teorías.

Pensamientos de Pitágoras

Todas las cosas son números. Las matemáticas son la base de todo, y la geometría es la forma más elevada de estudios matemáticos. El mundo físico puede entenderse a través de las matemáticas.

El alma reside en el cerebro y es inmortal. Se mueve de un ser a otro, a veces de un humano a un animal, a través de una serie de reencarnaciones llamadas transmigración hasta que se vuelve pura. Pitágoras creía que tanto las matemáticas como la música podían purificarse.

Los números tienen personalidades, características, fortalezas y debilidades.
El mundo depende de la interacción de los opuestos, como el hombre y la mujer, la ligereza y la oscuridad, el calor y el frío, seco y húmedo, ligero y pesado, rápido y lento.

Ciertos símbolos tienen un significado místico.

Todos los miembros de la sociedad deben observar estricta lealtad y secreto.
Algunos de los estudiantes de Pitágoras eventualmente escribieron las teorías, enseñanzas y descubrimientos del grupo.

Pero los pitagóricos siempre dieron crédito a Pitágoras como el Maestro por:
La suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos.

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Teoremas

El teorema de Pitágoras: para un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Los babilonios lo entendieron 1000 años antes, pero Pitágoras lo demostró.

Construyendo figuras de un área determinada y álgebra geométrica. Por ejemplo, resolvieron varias ecuaciones por medios geométricos.

El descubrimiento de números irracionales se atribuye a los pitagóricos. Ademas parece poco probable que haya sido la idea de Pitágoras porque no se alinea con su filosofía, todas las cosas son números, ya que para él significaba la relación de dos números enteros.

Los cinco sólidos regulares (tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro, dodecaedro). Se cree que Pitágoras sabía cómo construir los tres primeros, pero no los dos últimos.

Igualmente enseñó que la Tierra era una esfera en el centro del Kosmos (Universo). Que los planetas, las estrellas y el universo eran esféricos porque la esfera era la figura sólida más perfecta. También enseñó que los caminos de los planetas eran circulares.

Pitágoras reconoció que la estrella de la mañana era la misma que la estrella de la tarde, Venus.

Números Impares

Estudió los números pares e impares, los números triangulares y los números perfectos. Los pitagóricos contribuyeron a nuestra comprensión de ángulos, triángulos, áreas, proporciones, polígonos y poliedros.

Además también relacionó la música con las matemáticas. Hacía mucho tiempo que tocaba la lira de las siete cuerdas, y aprendió cuán armoniosas sonaban las cuerdas vibrantes cuando las longitudes de las cuerdas eran proporcionales a números enteros, como 2: 1, 3: 2, 4: 3. Los pitagóricos también se dieron cuenta de que este conocimiento podría aplicarse a otros instrumentos musicales.

Los informes de la muerte de Pitágoras son variados. Se dice que fue asesinado por una turba enfurecida.

Igualmente que fue atrapado en una guerra entre el Agrigento y los Siracusanos y asesinado por los Siracusanos, o quemado de su escuela en Crotona y luego fue a Metapontum donde se mató de hambre a muerte.

Definición del teorema de Pitágoras

Un teorema en geometría: el cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados.

Por qué es conocido Pitágoras?

Por el Teorema de Pitágoras. Fue uno de los primeros teoremas conocidos por las civilizaciones antiguas.

Este famoso teorema recibe su nombre del matemático y filósofo griego Pitágoras.
Fundó la Escuela de Matemáticas de Pitágoras en Cortona, un puerto griego en el sur de Italia. Se les acreditan muchas contribuciones a las matemáticas, aunque algunas de ellas pueden haber sido obra de sus alumnos.

El Teorema de Pitágoras

Es la contribución matemática más famosa de Pitágoras. Según la leyenda, Pitágoras estaba tan feliz cuando descubrió el teorema de que ofreció un sacrificio de bueyes.

El posterior descubrimiento de que la raíz cuadrada de 2 es irracional y, por lo tanto, no puede expresarse como una proporción de dos enteros causó gran inquietud en Pitágoras y sus seguidores.

Eran devotos en su creencia de que cualesquiera dos longitudes eran múltiplos enteros de alguna longitud de unidad. Se hicieron muchos intentos para suprimir el conocimiento de que la raíz cuadrada de 2 es irracional. Incluso se dice que el hombre que divulgó el secreto se ahogó en el mar.

El teorema de Pitágoras establece que:

“El área del cuadrado construida sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados en los lados restantes”.

De acuerdo con el Teorema de Pitágoras. La suma de las áreas de los dos cuadrados rojos, cuadrados A y B, es igual al área del cuadrado azul, cuadrado C.

Por lo tanto, el teorema de Pitágoras declarado algebraicamente es:

para un triángulo rectángulo con lados de longitudes a, b y c, donde c es la longitud de la hipotenusa.

Aunque a Pitágoras se le atribuye el famoso teorema. Es probable que los babilonios conocieran el resultado de ciertos triángulos específicos al menos un milenio antes que Pitágoras.

No se sabe cómo los griegos demostraron originalmente la demostración del Teorema de Pitágoras.

Frases & Quotes

  1. Prefiero el bastón de la experiencia que el carro rápido de la fortuna. El filósofo viaja a pie.
  2. No sabe hablar quien no sabe callar.
  3. Elige una mujer de la cual puedas decir: Yo hubiera podido buscarla más bella pero no mejor.
  4. La amistad es una igualdad armoniosa.
  5. Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres.
  6. No hagas de tu cuerpo la tumba de tu alma.
  7. La felicidad consiste en poder unir el principio con el fin.
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